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a 2 4-a' 2 4-a" 2 4-...=(aa) 
\àb + a'b' + a"b" 4-...=(a6) 
(2) \ac 4 - a'c' +«"c" + ...= (ac) 
an + a V + a"n" ■+■.. .—{an) 
bci + b'a f + b"a" -+-...=(6a)=(a6) 
b 2 -+-Ô' 2 -hb” 2 4-...=(66) 
bc 4-6'c f +b”c n = (6c) 
6n+ 6 , n , 4-6 M n M 4-...=(6n) 
et ainsi de suite, on obtient comme équations finales, 
en nombre égal à celui des inconnues : 
/ (aà)x 4- (ab) y 4- {ae)z 4- ... = (an) 
1 (6a)a? 4- (66) y 4- (6c) s 4-... =(6n) 
J I (ca) æ 4- (c6) 2/ 4- (cc) 3 4-... = ( en) 
Les valeurs tirées de ces équations ne vérifient pas 
rigoureusement les équations ( 1 ) : tandis qu on devrait 
avoir, si les valeurs observées et les valeurs des in¬ 
connues étaient rigoureusement exactes : 
ax 4- by 4-es —n =0 
\ a’x 4 - b’y 4 -c'z ... — n' =0 
) a”x 4- b"y 4- c"z ... — n M = 0 
• ••«•••*•* 
la substitution dans les équations ( 1 ), ainsi modifiées, 
des valeurs des inconnues tirées des équations (3) 
• donne : 
; cix 4* by 4- cz ... — n = E 
, f ,\a'x 4 - b'y 4 -c'z ... — n' = E ' 
^ j a"x 4- b"y 4 - c"z ... — n" = E" 
les ?'ésidus E, E', E"... étant d’autant plus petits que 
les observations sont plus exactes. On prend pour- 
mesure de leur exactitude leur erreur moyenne, qui 
se calcule par la formule 
