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ou, en introduisant les notations abrégées des for¬ 
mules (2), 
D 2 E 2 =E 2 [(aa)A*- 2 (a 6 ) a 4 a 2 + (66)aÏ +2(oc)a 4 a 3 — 
2 (6c) a 2 a 3 + (cc) a 2 3 — 2 (ad) a 4 a 4 + 2 (6d) a 2 a 4 — 2 (cd) a 3 a 4 
-+- ( d(T) A4 + • • • J 
ce qui peut s’écrire aussi 
D 2 E 2 = E 2 [(aa)AÎ- (a6 )a 4 a 2 - (db) a 4 a 2 +(66) a 2 2 + (ac) a 4 a 3 
-f- (ac) a 4 a 3 — (6 c) a 2 a 3 — (6c) a 2 a 3 -{- ( cc ) A3 (atf) A d a 4 
— (ad) Aj a 4 -f- (bd) a 2 a 4 -j- (bd) a 2 a 4 (cd) a 3 a 4 (cd) a 3 a 4 
+ (dd) a!...] 
ou encore 
D2 E 2 = E 2 j [(aa) a 4 — (a6) a 2 + (ac) a 3 —(ad) a 4 +...] a, — 
[(a6) A j — (66) a 2 -j- (6c) a 3 (6 c?) a 4 -}- ...J a 2 -J- [ (ac) Aj 
(6c) a 2 -|- (cc) a 3 — (cd) a 4 ...] a 3 — [(ac?) a 4 — (6c?) A <f\-(cd) a 3 
(dd) A^ • • •] A4 —f-— j 
En se reportant à la formule (8), on voit que 
D = 
(aa)(a6)(ac)(ad). 
(6a) (bb)(bc)(bd). 
(ca) (cb) (cc) (cd). 
(dd)(db)(dc)(dd). 
= (aa) A j—(6a) a 2 + (ca) a 3 (dei) a 4 . . » 
Dans le second membre de l’équation précédente, 
le coefficient de a, est donc égal à D. Ceux des quan¬ 
tités a 2 , a 3 , a 4 ... sont les sommes algébriques des 
produits des termes d’une des colonnes de D par les 
déterminants mineurs relatifs aux termes d’une autre 
