29 
colonne, et la théorie des déterminants montre que 
ces sommes sont nuiles. 
Cette équation se réduit donc à 
Reprenons maintenant la formule (8), et dévelop¬ 
pons le numérateur suivant les termes de la première 
colonne. 
On obtient : 
{an) A 1 — (bri) a 2 + {cri) a 3 — {dri) a 4 
CC — ' “ -- 
D 
(an), {bn), ( en)... étant les 2 ds membres des équations 
(3 bis). Mais, d’après les formules (7), on doit avoir : 
= ± E 1 
x' étant tiré du système 
[ (aci)x' -^~(ab)y' -[-(ac^z' -\-(ad)w... = 1 
nm ’ (ba)x’ {bb)y' -]-{bc)z’ {bd) iï... = 0 
{ca) x’ -j- {cb) y' -|- (ce) z* -j- (cd) w... = 0 
{da) x’ -f (db)y ' -j- (de)z' + (dd)u'... = 0 
Il faut donc, si la règle est juste, que x' — 
Pour le vérifier, remarquons que ces équations ne 
diffèrent des équations (3 bis) que par leurs 2 ds mem¬ 
bres. 
