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se compose de la somme de deux intégrales: de l’in¬ 
tégrale générale Z de la même équation différentielle 
(7) dépourvue du second membre, et d’une intégrale 
particulière I de l’équation différentielle complète (7), 
c’est-à-dire 
I. = I + Z (8) 
Trouvons d’abord l’intégrale générale Z de l’éqpa- 
tion différentielle (7) dépourvue du second membre. 
Son équation caractéristique est 
,A I ^0 L-2 1^2 Li ^ „ 
' + ’M*-L;L i X 
dont les racines sont 
R 0 R, 
M 2 — L, L 2 
0; (9) 
Rq Lg — R 3 | \/(fîo Ro Lj) 2 ^ Rq ^2 
2(M 9 — L, L 2 ) 
2(M 2 —L, L s ) 
R„R 3 — RqL, _ y/(R 0 L g -h R 2 L.,) a — 4R„R 3 M 2 \ 
(-10) 
2(M 2 —L, L 2 ) 
2(M 2 — L, Lj) 
Ecrivons-les, pour simplifier et pour marquer 
qu’elles peuvent contenir des quantités imaginaires, 
r t ='—p + q-i, 
>'a= — p —?• i- 
L’intégrale générale cherchée sera donc 
— pt-\-qt.i — pt — qt.i 
Z = C 1 .-0 "j-Cg.e 
( 11 ) 
( 12 ) 
Nous la transformons d’abord, en introduisant les 
fonctions trigonométriques à la place des fonctions 
exponentielles, en 
y".. :■ '• : .• : X . ' 
_p ^x|(C! C 2 )cos qt-\~i(C l — C 2 )sinry/| - 
Z=e 
