pleurant, lui survécut encore pendant quatre années. 
De tout ceci, déduis son âge. » 
La solution du problème donne quatre-vingt-quatre 
ans, et c’est, du reste, tout ce qu’on sait sur la per¬ 
sonne de Diophante, le fameux créateur de l’Analyse 
indéterminée. 
Mais une inscription qui doit nous intéresser da¬ 
vantage parce qu’elle nous touche de près, est celle 
qui est gravée sur le tombeau de Jacques Bernoulli, 
dans le cloître de la cathédrale de Bâle. Cette épi¬ 
graphe : Eadem mutàta resurgo est accompagnée d’une 
spirale logarithmique, assez grossièrement repré¬ 
sentée. 
Cette courbe, que Bernoulli qualifie de merveilleuse 
(spira mirabilis), avait déjà excité au plus haut point 
la curiosité de Descartes, de Wallis et de Barrow, qui 
la définissaient, par la propriété qu’elle a de couper 
sous un même angle tous les rayons issus du pôle, 
point asymptotique de la courbe. Elle admet la cir¬ 
conférence de cercle comme cas particulier. « Ce 
serait, dit Jacques Bernoulli dans les Acta eruditorum , 
1691, une vraie loxodromie si la terre était plate, une 
loxodromie étant une ligne qui rencontre tous les 
méridiens sous un angle constant.» 
La développée (evoluta) de la spirale logarithmique 
est une spirale de même espèce, égale à la première, 
mais différemment placée; elle lui est donc super¬ 
posable. En outre, cette courbe se reproduit de plu¬ 
sieurs autres manières: sa développante, ses causti¬ 
ques par réflexion et par réfraction, en supposant le 
point rayonnant au pôle (umbilicus), etc., sont de 
nouvelles spirales logarithmiques égales et semblables 
à la proposée. 
