FRASSETTO - NUMERO E VARIETÀ DEI TIPI COSTITUZIONALI 331 
tare di aritmetica del quale non tennero sempre il debito conto 
altri autori, principio che non consente di operare aritmetica- 
mente su elementi di diversa natura, come ad esempio fece il 
medico militare Pignet [4], che credette di trovare il coefficiente 
di robustezza, sottraendo e sommando lunghezze e pesi. Il Viola, 
dunque, istituì rapporti fra i volumi del tronco e la lunghezza 
degli arti, cosa che può sempre farsi; ma è ovvio che per avere 
valori meglio comparabili fra loro, è necessario esprimere anche 
i valori degli arti mediante volumi (1). 
In altra occasione, noi [5] occupandoci della classificazione della 
individualità che il Viola ci diede in base all’indice tronco-arti, 
vi notammo Pingiustificata assenza - deliberatamente voluta dal¬ 
l’autore - di un elemento di primaria importanza antropologica 
e, crediamo anche, clinica, quale è la testa; e perciò proponemmo 
una classificazione della individualità, che comprendesse, oltre i 
valori del tronco e degli arti, anche i valori della testa. 
Vediamo ora quanti tipi costituzionali e quante combinazioni 
morfologiche sono possibili, considerando da prima solamente i 
valori piccoli, medi e grandi, ed in seguito anche i valori minimi 
e massimi del tronco, del capo e degli arti. 
Se combiniamo ciascuno dei tre valori del tronco (piccolo, 
medio e grande) con uno qualsiasi dei valori della testa (piccolo, 
medio e grande) risultano 3X^ = 9 aggruppamenti binari , tutti 
diversi fra loro. Ciascuno di questi nuovi aggruppamenti può, a 
sua volta, combinarsi con uno qualsiasi dei valori degli arti, che 
sono ancora tre (piccolo, medio e grande). Si ottengono così 
9 X 3 = 27 aggruppamenti ternari, l’uno diverso dall’altro, i quali 
corrispondono ad altrettante combinazioni morfologiche indivi¬ 
duali ben definite. Questo numero, che noi abbiamo ottenuto con 
un ragionamento elementare non breve, un matematico lo avrebbe 
determinato immediatamente, applicando la formula nota delle 
disposizioni complete, e con ripetizione di m elementi ad n ad n 7 
che è data da D n — m n . Questa formula, nel caso nostro, di- 
venta 3 3 , essendo 3 gli elementi (piccolo, medio e grande) che 
debbono essere disposti 3 a 3, perchè 3 sono le regioni del corpo 
il) È ovvio che questi valori non debbono essere rappresentati esclusi¬ 
vamente da volumi come noi proponiamo, ma possono essere rappresentati 
da superfìcie o da lunghezze, o in altro modo. 
