é ïr rS sl s/atoax 
On sait par exemple que l’équation d’Euler: < j ' 
d n y , d n ~' L u 
3c n ~ -1 -A J[ x n ~' 1 -— _l_ -4-/1 t/ 
dx n 1 
o 
ou les sont des constantes, se ramène à une éciuation à 
coefficients constants, en posant x — ë t èrmi if 1 „ 
variable indépendante. Si l’on sait Comment' i ? n ° f UVelIe 
l’équation (A)' relative à l^urde^LTC 6 " uationftand 
3n passe al autre, on aura ainsi ia possibilité* de trouver lpq 
onctions de Green et leur résolvante pour toute une famiMe 
équations, sans qu il soit nécessaire de faire des calculs — 
° n f>oit donc^ 16UX SOllVent — P our lacune d’elles". 
d n u . _ d n ~ i u 
L( ' u) ~ ln d^ +ln - 
dx 
n 
• • • + l 0 
U = 0 
aie équation différentielle linéaire, et soient G(x y) h fenr* 
érivées dont je n’écrirai que le terme en d " U 
jj a ^ J» [/‘(s)] d n u 
[f’(s)Ÿ dx n 
dx 
+ • • 
iriables 118 ^ anS et c ^ ans r ( x ^y'^) le changement de 
posons: °° ^ 
G lf(s),f( 0] = Gi(s,t) 
r If (s), f (€);*} = r { (s, t ; X) 
nte (A 0 " e“ “‘i*"*»™»*» *>»» l’équation de 1, rés „|. 
r,u, t A) _ e, (s, 1) _ 1 £a, <«, „)r,(«, i ; i)f(u)du (b) 
b = f(d); on voit bien que JT. et G ne sont me 
fouet,o„ s de Greou de L-(u) + >. de’ 1 ! (3; ee],"S 
