autour de F d’un angle de 22'/ 2 ° et le point mobile, parti 
r l une extrémité de ce grand axe, décrit un arc égal à A J KG 
La trajectoire entière gp 8 se compose de seize arcs égaux a 
-elui-ia et disposes symétriquement de manière à former une 
:ourbe fermée ayant 64 points doubles, huit axes de symétrie 
3t un centre coïncidant avec F. Son équation en coordonnées 
claires est r = p : ^1 -f e . cos ~ 
Em isageons le cas général où <*>'le point mobile 
parcourt une fois.par seconde l’ellipse entière et celle-ci met 
i secondes a faire une révolution complète. Nous supposerons 
jue n représente un nombre entier auquel nous attribuerons 
les valeurs de plus en plus grandes. A l’instant t = o (v. fia. 6) 
upposons le mobile à l’extrémité A du grand axe AF G et 
ellipse dans la position AN GLA. Pendant la première demi- 
econde, le grand axe tourne autour de F d’un angle GF G 
gai a la n ieme partie de deux angles droits et le point mobile 1 
•arcourant la première moitié de l’ellipse, décrit l’arc AJ KG, 
ui est la (2 n) ieme partie de la trajectoire complète. Pendant la 
euxieme demi-seconde, le grand axe vient de la position 
1 ^ le . P° mt mobile M, en parcourant l’autre 
îoitie de 1 ellipse, décrit l’arc G { J\ A 2 symétrique du précé- 
ent par rapport a l’axe A i FG { . ~ Ainsi, pendant la première 
econde, le mobile décrit la boucle AJKG X J X A,. 
Une boucle égalé sera décrite pendant la deuxième seconde 
uis une troisième boucle égale pendant la troisième seconde’ 
tus une quatrième pendant la quatrième seconde, etc. ; enfin’ 
ticore une boucle égale pendant la n ième seconde. Au bout de 
secondes, l’ellipse aura effectué une révolution complète 
SC k-? er âr donc de nouveau la Position AN GLA et Je point 
tobile M se retrouvera en A, comme à l’instant t = o. 
^ On voit que la trajectoire complète gp n est une courbe 
rmee ayant n- points doubles, n axes de symétrie et un 
'ntre qui coïncide toujours avec le foyer F de l’ellipse géné- 
t lice. On voit de plus que la courbe entière est située dans 
ie couronne circulaire comprise entre deux cercles concen- 
iques de centre F et dont les rayons sont TF et GF, c’est- 
•dire a~~c et a-f c-, où a représente le demi grand axe de 
- lipse et c la distance de son centre à l’un de ses foyers. La 
i mo f e In trajectoire dépend donc encore de l’excentricité 
Amérique nombre positif plus petit que 1: moins 
excentricité de l’ellipse mobile sera prononcée, plus la cou- 
