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nähme gleiclibleibenden Yolums beim Mischen mit der Voraussetzung 
verknüpfen, dafs die Lösung sehr nahe denselben Oberflächen-(Nor- 
mal)druck besitzt, wie das Lösungsmittel. Bezeichnen wir nun diesen 
bekanntlich sehr hoch anzunehmenden Oberflächendruck mit 0, den 
äufseren Druck (ausgeübt durch die Luft, die Dampfspannung etc.) 
mit A, den gewöhnlichen Binnendruck des Lösungsmittels mit P w , 
den Partialdruck desselben in der Lösung mit p w und endlich den 
Partialdruck des gelösten Stoffes mit p s , so gelten die Gleichungen: 
Pw — 0 -(- A 
Ps + Pw = 0 -f- A, also 
p s + Pw = Pw, folglich 
Pw — Pw Ps i 
d. h. in einer solchen Lösung ist der Binnendruck des Lösungsmittels 
in der Lösung um den Partialdruck des gelösten Stoffes unter den 
gewöhnlichen Binnendruck des Lösungsmittels draufsen herabgesetzt. 
Wird er also durch die Osmose wieder auf seinen ursprünglichen Be¬ 
trag gesteigert, so erreicht bei gleichbleibendem Volum der Lösung 
der Gesamtdruck den Wert P w —(— p s , der Überdruck also genau die¬ 
selbe Gröfse wie p s : der osmotische Druck ist demnach gleich dem 
Druck der gelösten Moleküle. Wenn man nun ebenfalls die Pf eff er¬ 
sehen Resultate heranzieht, so ergibt sich, ohne dafs die kinetische 
Hypothese benutzt ist, der v a n ’ t H o f f ’sche Satz, dafs die gelösten 
Stoffe dem Gasgesetz folgen. (Aufserdem berührt diese Ableitung 
mehrere Ursachen, die zur Folge haben, dafs das Gesetz van’tHoffs 
vielfach nur annähernd gilt). 
Ein Beispiel diene zur Erläuterung. Für eine 1 proz. Rohrzucker¬ 
lösung hat sich das van ’t II off’sche Gesetz nach Pfeffer s Ergeb¬ 
nissen hinreichend zutreffend erwiesen. Pfeffer konnte mit der¬ 
selben einen osmotischen Druck von 0,65 Atmosphären (bezogen auf 
0°) erzielen. Um diesen Betrag ist also der Partiärdruck des Wassers 
in einem Tropfen solcher Zuckerlösung unter den gewöhnlichen 
Binnendruck des reinen Wassers herabgesetzt. Mit anderen Worten, 
das Wasser dieses Tropfens verhält sich so, als ob es durch eine 
äufsere Kraft von 0,65 Atmosphären negativ gespannt wäre; es ist 
so stark gedehnt, als ob z. B. der Atmosphärendruck darauf auf ca. 
ein Drittel des gewöhnlichen Luftdrucks, nämlich auf etwa 25cm 
Quecksilber gesunken wäre, indes die Zuckerteilchen mit den übrigen 
zwei Dritteln des Luftdrucks nach aufsen wirken. 1 ) In einem Tropfen 
1) Hieraus liefse sich annähernd berechnen, welche Wassermenge beispiels¬ 
weise in eine osmotische Zelle, in der lg Zucker in 100g Wasser gelöst sind, ein- 
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