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Am Halme haben wir mehrfache Anhaltspunkte, um das Yer- 
h<ältniss der beiden Wachsthumsgrössen in den verschiedenen Höhen 
festzustellen. Es ist vor Allem das Auseinanderrücken der Halm¬ 
fasern und dementsprechend Umfangsvergrösserung des Halmes im Yer- 
hältniss zur jeweiligen Bandbreite. Ausserdem die Steigungshöhe der 
Faserumgänge, nachdem der Kreuzungswinkel von Faser und Insertion 
annähernd gleichbleibt. Ich gehe hier nur auf das letztere Yer- 
hältniss kurz ein. Während die Steighöhe eines Faserumganges im 
unteren Theil des verkehrt kegelförmigen Abschnittes beispielsweise 
42 cm beträgt (von cm 51,5 bis cm 93,5), beträgt sie für den nächst¬ 
höheren Umgang der nämlichen Faser (von cm 93,5 bis cm 134,8) 
noch immer 41,3 cm. Sie müsste aber, so weit sich das hier an¬ 
nähernd berechnen lässt, höchstens etwas unter 40 cm betragen, also ist 
sie um das Doppelte der Differenz zu gross. Damit ist aber erwiesen, 
dass das Internodialband kein vollkommen geodätisches Band sein kann, 
sondern etwas gekrümmt sein muss, wenn auch die Krümmung infolge 
der verdeckenden Unregelmässigkeiten nicht direct sichtbar ist. 
Oberhalb des 140. Centimeter bildet der Halm annähernd einen 
Cylinder und nimmt vom 160. Centimeter an wieder an Umfang ab. 
Trotzdem verbreitert sich das Internodialfeld noch bis zum 210. Centi¬ 
meter. Dementsprechend muss natürlich auch der Steigungswinkel 
jetzt bedeutend wachsen. Die Berührungslinie der Bandränder muss 
sich demnach, schon im cylindrischen Theil, und noch mehr im ab¬ 
nehmenden nach oben concav krümmen. Diese Yerhältnisse sind 
übrigens zu wechselnd und unregelmässig, um sie weiter eingehend 
zu erörtern. Es müssen natürlich mannigfaltige, wenn auch schwache 
Krümmungen eintreten, deren geometrische Kothwendigkeit klar liegt, 
welche sich aber ungemein schwierig im Einzelnen am natürlichen 
Objecte feststellen lassen. 
Yom 210. Centimeter an nimmt Bandbreite und Steigungswinkel 
der Berührungslinie gleichzeitig ab und es treten die umgekehrten 
Yerhältnisse ein, wie im unteren Halmtheil. Auf die geometrischen 
Yerhältnisse dieser Abnahme brauche ich demnach nicht mehr weiter 
einzugehen. Sie stimmen mit den erörterten überein, nur treten sie 
infolge grösserer Störungen nicht mehr so deutlich hervor. 
Allgemein will ich nur noch einige wenige mögliche Fälle be¬ 
rühren. Eine Cylinderspirale kann sich durch einseitig zunehmende 
Yerbreiterung des vorher gleichbreiten ganzrandigen Bandes in eine 
beliebige Spirale verwandeln, ohne dass der Cylinder zu einem Ro¬ 
tationskegel wird, wenn die ursprünglich rechtwinkeligen Durch- 
Flora, Ergänzungsband zum Jahrgang 1897. 84. Bd. 
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