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mit Hülfe derer der Astronom Rechnungen und Messungen ausführt, 
so wie auch unter Anschluss praktischer Beispiele der nothwendig 
werdenden Reductionen der verschiedenen Zeiten. 
Demnächst auf das von Newton aufgestellte Gesetz der Attraction 
der Körpermaterie übergehend, wurde vom Vortragenden gezeigt, wie 
aus demselben das 3. Keppler’sche Gesetz sich unmittelbar ergebe, 
wie man mit Hülfe des letzteren schon zu einer annähernd richtigen 
Bestimmung der Planeten-Abstände von der Sonne gelangen könne, 
und dass der durch Vernachlässigung der Planetenmasse sich er¬ 
gebende Fehler, beispielsweise für den Planeten Mars 1430 Meilen, 
relativ nicht bedeutend sei. 
Für die genauere Distance-Bestimmung eines Planeten stellte 
der Vortragende aus den Polar-Coordinaten für drei verschiedene 
Beobachtungen drei Gleichungen auf, aus denen er mit Hülfe des 
2. Keppler’schen Gesetzes alle unbekannten Grössen eliminirte bis 
auf die drei p,; p y/ und p /;/ die Abstände des Planeten von der Erde 
in den drei Beobachtungs-Positionen, so dass er letztere aus den drei 
Gleichungen bestimmen konnte. 
Aus den somit bekannten Planeten-Abständen von der Erde 
Hessen sich die entsprechenden Abstände des Planeten von der Sonne 
ableiten, so dass man zur Schluss-Aufgabe schreiten konnte, aus drei 
Radienvectoren und den beiden eingeschlossenen Winkeln die Bahn¬ 
gleichung aufzustellen. 
Hierauf zeigte der Redner mit Bezug auf den Planeten Mars die 
Wege, die weiteren Bahneleraente zu bestimmen, d. h. folgende Fragen: 
1) Wie gross ist der Minimalabstand des Planeten von der Sonne? 
2) Zu welcher Zeit befindet sich derselbe in der Sonnen-Nähe? 
3) In welchem Bahnpunkte und zu welcher Zeit durchschneidet 
er die Erdbahn-Ebene? 
4) Welche Neigung hat seine Bahn zur Ekliptik ? 
in einfacher Weise zu beantworten, und deutete dabei an, wie genial 
der Gedanke Kepplers war, durch die Verbindung des wahren Planeten 
mit einem sich in einer Kreisbahn gleichförmig bewegenden fingirten 
die Zeitbestimmungen für den ersteren leicht auszuführen. Dieser 
eine Gedanke, der sich in dem sogenannten Keppler’schen Problem 
ausspricht, würde allein schon hingereicht haben, dem Erfinder eine 
ehrenvolle Stelle in den Annalen der Wissenschaft zu bewahren, selbst 
dann, wenn der grosse Astronom sonst weiter nichts geleistet hätte. 
