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Von den Werten in (9^)) und (9 f2 p, sowie in (10^) und 
(10 (2 >) gehen die einen aus den anderen durch Vertauschung 
der beiden oberen Indices G) und ( 2) hervor, während die An¬ 
ordnungen (9 (1 >) und (l()( 21 ) sowie (9 (2 >) und (ICK 1 )) aus einander 
durch Transpos tion (Vertauschnng der Vertical- mit den Hori¬ 
zontalreihen) resultieren. Die beiden, aus je 16 Elementen der 
Formeln (9 (1) ), (10 (1) ) oder (9 (2) ), (10 ,2) ) gebildeten Determinanten 
A (1) und 9! {1) sind einander adjungiert und, ebenso wie ihre 
ersten Minoren, identisch Null — als Ausdruck der geometri¬ 
schen Beziehung, dass je 4 Punkte b?) auf einer Geraden g® 
liegen und je 4 Ebenen durch eine Gerade g® hindurch¬ 
gehen. Für die Elemente afQ der Determinante A (1) und die 
(von dem gemeinsamen, verschwindenden Factor befreiten) Ele¬ 
mente a{) der Determinante W* bestehen die einfachen Be¬ 
ziehungen : 
** = 4 ?= a u - a u = p ' (»' = 1 • 2 ’ 3 > 4 ) | 
aO + «o = pa. 2) ; aO + a C) = 2 a „ _ pa,ai j (j = 2,3,4) j 
Auf jeder der beiden Treffgeraden und p' 2) liegen zwei 
Punktquadrupel c?) und b?) , und durch jede dieser Geraden 
gehen zwei Ebenenquadrupel y® und S® hindurch. ‘ Aus dem 
v. Staudt’schen Satze 1 ), nach welchem der Punktwurf, in 
welchem irgend eine Gerade p die Seitenflächen eines Tetraeders 
schneidet, zu dem Ebenenwurf, durch welchen von derselben 
Geraden die Gegenecken des Tetraeders projicirt werden, pro- 
jectiv ist, folgt für die aus den obigen Punkt- (bezw. Ebenen-) 
Quadrupeln auf den beiden Geraden p' 1 ) und p™ bestimmten 
Würfe h (1) und ß (2 ) (der Zuordnung der Indices k = 8 ^- 77 ^ 
(o2) (41) 
entsprechend): 
1) v. Staudt, Beiträge zur Geometrie der Lage Nr. 35. 
