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Nous prendrons pour axe des x la voie même, et 
pour axe des y la perpendiculaire en son milieu, en 
sorte que l’origine des coordonnées coïncide avec le 
point de croisement des trains. 
Au moment où les trains se croisent, la longueur 
du câble montant est égale à celle du câble descen¬ 
dant, il y a donc équilibre. A partir de cet instant, 
la longueur du câble montant diminue et celle du 
second augmente d’autant, à mesure que les trains 
s’éloignent du point de croisement. 
Pour qu’il y ait compensation, il suffit de relever 
la voie de manière que le poids des wagons effectue 
un travail égal à celui du câble sur le parcours con¬ 
sidéré. 
Le chemin parcouru par le centre de gravité du 
oc 
cable étant -g-, si le chemin parcouru par chaque 
wagon est x, et la quantité dont il faut relever la 
voie y (fig. 3), on a 
2px sin(3^- = (P' + Q) cos p. y + P cos (3. y 
d’oÙ y = - = -£_ ~ a 1 - nr& 
v=z ptg? 
P + P' + Q 
r 
Equation de la courbe cherchée. Cette courbe est 
une parabole, dont le paramètre est 
P + P r + Q 
ptg? 
Nous avons négligé le travail correspondant au 
î elè\ ement du câble, le poids de la longueur du 
cable comprise entre wagons étant insignifiant par 
rapport au poids de ceux-ci. 
