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telle variabilité avec le temps, et que M. ibanez a prouvé, 
au contraire, que le changement de dilatation que la règle 
a subi, entre les mesures des bases espagnoles et suisses, 
provient des ébranlements que la règle a éprouvés dans le 
train express qui l’a amenée de Madrid à Aarberg en cin¬ 
quante-huit heures. Ensuite, M. Ibanez reconnaît lui-même 
que, si sa valeur déterminée en 1882 à Madrid diffère un 
tant soit peu de celle de 1886 à Breteui 1, cela s’explique 
parfaitement par l’infériorité de ses moyens de mesures, 
comparés à ceux de Breteuil. 
Enfin M. Hirsch n’a pas pu se convaincre que la mé¬ 
thode employée par M. Dumur, qui consiste à additionner 
d’une part toutes les sections mesurées à de hautes tempé¬ 
ratures, et d’autre part toutes les sections mesurées aux tem¬ 
pératures basses et de voir quelles étaient les différences 
totales, suivant les différents coefficients de dilatation em¬ 
ployés, prouve réellement la supériorité de la valeur 
extrapolée sur celle du Bureau international; les diffé¬ 
rences finales sont trop faibles, et pour en juger avec 
sûreté, il fallait calculer l’incertitude des bases provenant 
de la dilatation, en employant pour celle-ci tel ou tel 
coefficient. C’est ce que M. Hirsch a fait faire par M. 
Scheiblauer, qui a calculé les erreurs probables pour 
chaque base, provenant des erreurs d’observation, de l’in¬ 
certitude de la longueur de la règle à 0°, et de l’incertitude 
du coefficient de dilatation, suivant qu’on prend pour 
celui-ci les valeurs de Breteuil, celle du système Dumur 
(extrapolé) et celle qu’on peut contrôler par les observa¬ 
tions des bases mêmes. Eh bien, il en résulte : 
