Lorsque les points sont ainsi connus de position sur lasurface 
sphérique idéale dont on vient de parler, on déplie celle-ci 
sur un plan, suivant des procédés variés; on a alors des cartes 
géographiques qui sont nécessairement fausses puisqu'il est 
impossible de développer une sphère sur un plan. 
Au reste, cette question ne doit pas nous occuper ici, car 
la petite étendue de notre pays nous permet de considérer la 
portion de surface sphérique sur laquelle nous vivons comme 
se confondant avec le plan tangent à cette surface, soit avec 
l'horizon. La différence pour le canton pris dans sa plus grande 
longueur n’atteint pas 2 mètres, et l’excès de la somme des 3 
angles d’un triangle sphérique de 10 lieues carrées de surface 
s'élève à peine à 1" de degré. 
Nous pouvons donc dans les levers qui nous occupent faire 
complètement abstraction du rayon terrestre; mais empres¬ 
sons-nous de le dire, il n’en est pas de meme du nivellement, 
nous trouvons en effet que pour une distance de 10 kilom. 
seulement, la ligne horizontale passant par un des points, 
porte à 8 mètres au-dessus du niveau du second point. 
Ainsi l'horizon de Neuchâtel passe par le 1 er étage des mai¬ 
sons de Cudrefin. La grande différence que l'on constate ici 
sur l'influence de la grandeur du rayon terrestre dans le lever 
des plans et dans le nivellement tient à ce que les différences 
de niveau sont des infiniments petits du 1 er ordre, tandis que 
les différences du plan tangent à la surface sphérique sont du 
2 ,ue ordre. 
Tous les procédés de lever se résument à deux. 
Le premier, qui est le plus simple, s'emploie par les arpen¬ 
teurs pour apprécier l’étendue des champs ou des terrains de 
petites dimensions: il consiste à mesurer avec soin la longueur 
d’une ligne droite sur laquelle on abaisse de tous les points 
du contour du terrain des perpendiculaires. 
Pour faire cette opération on n’a besoin que d’une chaîne 
et d’une équerre d'arpenteur ou d'un simple cordon. On rap¬ 
portera ensuite facilement sur un plan et à une échelle don¬ 
née les mesures prises sur le terrain. 
Lorsqu'il s’agira de la solution de problèmes qui exigent 
une grande exactitude, comme dans la question d’alignement 
