plissant dans des périodes assez longues et dans des limiles 
assez étroites. 
Mais quelles sont ces limites? Cette question a été étudiée 
par les grands analystes qui se sont occupés de l’ardu pro¬ 
blème des variations des éléments planétaires, provenant de 
leurs perturbations réciproques. Euler a posé les bases sur 
lesquelles Lagrange, dans ses célèbres mémoires de Berlin, 
de 1781 et 1782, a érigé la théorie des perturbations, en se 
fondant sur la petitesse des niasses planétaires, ainsi que sur 
celle des excentricités et des inclinaisons de leurs orbites. 
Lagrange, par un artifice heureux, et en introduisant des 
variables, par lesquelles les inclinaisons se trouvent accou¬ 
plées aux longitudes des nœuds et les excentricités aux lon¬ 
gitudes des périhélies, est parvenu à rendre linéaires les équa¬ 
tions différentielles qui déterminent les variations séculaires. 
Les formules de Lagrange ont été étendues et perfectionnées 
par Laplace, dans le deuxième livre de la Mécanique, céleste , 
et puis par Poisson. Enfin M. Le Verrier, dans des mémoires 
qui ont paru comme additions à la Connaissance des Temps 
de 1843 et 1844, en a développé toutes les applications numé¬ 
riques en utilisant les données les plus précises que nous pos¬ 
sédons aujourd’hui sur les masses et les autres éléments pla¬ 
nétaires. 
D’après Lagrange l’écliptique oscillerait entre les limites 
de 21° et 28°, et son obliquité aurait plusieurs époques de 
rnaxima et de minima, selon les constellations différentes des 
principales planètes perturbatrices. Laplace a réduit ces limi¬ 
tes assez notablement. « Le déplacement de l’écliptique, dit- 
il dans son Exposition du système du monde , en se combinant 
avec l’action du soleil et de la lune sur la terre, produit dans 
son obliquité sur l’équateur une variation très-différente de 
ce qu’elle serait par ce déplacement seul. L’étendue entière 
de cette variation serait, par ce déplacement, d’environ 12", 
et l’action du soleil et de la lune la réduit à peu près à 3° 
(centésimaux). » 
M. Le Verrier, en appliquant les formules de Lagrange à 
l’ensemble des sept planètes principales, a trouvé des limites 
supérieures pour les inclinaisons de leurs orbites sur l’éclipti- 
