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M. Woolhouse, dans le tome XV du Journal des 
Actuaires anglais, a trouvé pour les quatre constantes 
m, n, p et r les valeurs suivantes : 
m — 109949 
n =1,006615 
p — 0,999052 
r — 1,09648 
La formule de Makeham, adaptée à la Table ajustée 
des vingt Compagnies anglaises, serait donc : 
109949 
y ~ 1,006615 x 
0,999052 \ 09318 " 
Dans les problèmes relatifs aux assurances sur la 
vie, on fait un usage fréquent des formules de Gom- 
pertz et de Makeham. On s’en sert en particulier pour 
calculer approximativement les annuités sur deux 
têtes. 
On est, en effet, ramené à la formule de Gompertz 
quand on cherche la loi de mortalité d’après laquelle 
les annuités viagères sur deux têtes d’àges quelcon¬ 
ques peuvent se remplacer par des annuités sur une 
seule tête, d’un âge convenablement déterminé. C’est 
ce qu’ont démontré, par des procédés différents, 
MM. Morgan et Laurent, le premier dans le Journal 
des Actuaires anglais, le second dans son intéressant 
Traité du Calcul des probabilités (pages 196-199). 
On parvient, de même, à la formule de Makeham, 
en cherchant à substituer aux annuités sur deux têtes 
d’àges quelconques d’autres annuités sur deux têtes 
ayant le même âge, cet âge étant convenablement 
choisi. 
Une inspection attentive de la courbe des taux de 
mortalité montre toutefois que l’hypothèse de Gom- 
