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sont plus simples. Mais dans ce dernier cas, que 
levient la condition - r - % — 0 ? 
! dx 1 
Pour le savoir, il faut d’abord remplacer la fonction 
A* y 
par 
d-ydx — dyd^x 
qui convient au cas où 
dx 2 ^ dx 3 
’on change de variable indépendante. 
Il faut ensuite remplacer x et y par leurs valeurs 
3n coordonnées polaires, à savoir : 
x = r cos 0, y — Y sin 6 
est le rayon recteur et 6 l’argument ou l’angle. On a 
ix~ — r sin0d0 + cos Odr; d?/=: r cos 0d0 + sinOdr 
d^x — — r cos 0d0 2 — 2 sin 6d0dr -f- cos 0d 2 r 
d-y — — y sin0d0 2 + 2 cos0d0dr + sin0d 2 r. 
. ^ i ... , -| d-ydx — dyd°x 
Pn substituant ces valeurs dans — - ;—~ - 
dx° 
3t en égalant à zéro, on obtient la formule suivante : 
'1) r 2 d0 2 — rd 2 r + 2 dr 2 = 0 
Telle est la condition d’inflexion. 
En l’appliquant à la conchoïde, dont l’équation est : 
l 
Y — 
cos 0 
m trouve : 
dr 
l cos 2 0d0 
d 2 r - : 
2 1 — l cos 2 0 
sin0 7 ” ' cos 3 0 
En mettant ces valeurs dans l’équation de condi¬ 
tion (1), on trouve la formule :• 
; 2 ) 
b % cos01 cos 3 0 
3Z 2f 2/j 
cos 2 0 
b \ 
= 0 
