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Les signes ± s’appliquent respectivement aux deu? 
branches de la courbe. 
On en tire d’abord : 
cos 6 = 0 ou ô = ~ 
2 
ce qui se rapporte à l’asymptote. 
Ensuite l’équation : 
cos6 ±: cos 2 0 =b = 0 
o b 
donne, si b < les valeurs de cos 6 < 1 qui détermi¬ 
nent les points d’inflexion sur les deux branches de 
la courbe. C’est une équation du 3 me degré, qui se 
résout facilement en nombres quand on connaît les 
valeurs de l et de b. 
La condition d inflexion (1) peut être obtenue d’une 
seconde manière au moyen du rayon de courbure 
exprimé en coordonnées polaires. 
Sa formule est : 
3 
(dr * + r-d e 2 ) 2 
r 2 d6 ' 2 — r d -r -f- 2dr 2 
Or, au point d’inflexion, la courbe a trois points 
consécutifs en ligne droite, c’est-à-dire que son rayon 
de courbure est infini, autrement dit son dénomina¬ 
teur est zéro, ce qui donne de nouveau l’équation (1). 
