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C’est d’après cette méthode que j’ai répété les mêmes cal¬ 
culs pour chaque espèce de pignons engrenant avec une roue, 
suivant les principaux rapports employés dans l’horlogerie, 
lesquels sont : 1 à 7 */ 2 , 1 à 8 et 1 à 10, par exemple: 
Pignon de 10, Roue de 75, 
» 10, » 80, 
.) 10 , » 100 . 
Les résultats sont consignés dans le tableau n° 1, sur le¬ 
quel nous devons donner encore quelques éclaircissements. 
Pour les roues, le plein des dents est supposé égal au vide. 
Dans les pignons de 6, 7, 8 et 10 ailes, j’ai admis 1 / 3 de plein 
et 2 / 3 de vide, c’est-à-dire que l’épaisseur de l’aile occupe le 
4 / 3 du pas ou de l’intervalle de deux ailes. Dans le pignon de 
12, il y a 2 / 5 de plein et 3 / 5 de vide. 
Le rayon primitif du pignon est pris pour unité. 
Les deux premières colonnes indiquent les nombres d’ailes 
et de dents du pignon et de la roue. La troisième donne le 
rayon total de la roue jusqu’à ta pointe des dents. La qua¬ 
trième contient la hauteur de l’ogive. La cinquième donne le 
diamètre total de la roue, comparé à celui de son cercle pri¬ 
mitif pris pour unité. La sixième contient le rayon total du 
pignon, rapporté à celui de son cercle primitif. La septième 
exprime les rapports entre les diamètres complets des roues 
et des pignons. La huitième indique l’arc de conduite de la 
roue depuis la ligne des centres, et la neuvième la menée né¬ 
cessaire et suffisante que la roue devrait avoir pour que l’en¬ 
grenage n’ait lieu qu’à frottement sortant. 
L’examen de ces deux dernières colonnes montre que le 
pignon de 12 est le seul qui puisse être conduit suffisamment 
loin. Sa menée est de 32° */ 2 environ, et comme elle exige 
seulement 30°, il y a 2° */, de surplus. Au pignon de 10, il 
manque à peu près 1° pour que la menée soit suffisante après 
la ligne des centres. Pour les autres pignons, les déficits, mar¬ 
qués dans la dixième colonne, sont de 7°, 12°, 18°. Ces dif¬ 
férences indiquent en même temps combien la menée doit 
commencer avant la ligne des centres, pour les pignons de 6, 
