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Le nombre des permutations possibles est: 
n r 
(. Pr) n •’ 
dési¬ 
gnons par / (n) le nombre des permutations contenant au 
moins une coïncidence, on trouvera comme précédemment 
P. 
fr 
r n-1 
XX ' 1 P r 
r-1 
P, 
rn-1 
p 
rn-2 
) \n-1 
P 
r-1 
P 
r n-1 
P r n 2 
P r n-3 
XX ' 1 Xo ~ XX^Xr-X XXsXrJ 
P 
r n-1 
XX' 1 X-i 
donc/ r [n)=n 
P, 
G 
3 
n-1 
P 
r n-2 
XX XrX 
r n-1 
-C 
2 . 
P 
1 r n-2 
C, 
2 
P 
-*• r n-o 
2 n-1 
. . ± C 
n-S^ 
n-1 1 r n-n 
n-1 
XX Xr-X 
P,. 
Xr-X 
P 
XX'X r _ , XpXXX-X" Cn Xr) n ' 3 XrJ 
P„ 
r n-3 
C 
r n-n 
Xr-X 
En désignant par F r (n) la probabilité cherchée, on a: 
A ^ n \ _ j 1 r(n-l) 1 r(n-l) r(n-2) 
F An) 
P 
n r 
(■Pr T 
1.2 rn-1 1. 2. 3. (rn-1) ( rn-2) 
1 r(n-ï) r(n-2) .... r 1 
P 2, 5, . . . . n (rn-1) ( rn-2) (rn-n + 1 
rin-l) t(iz ~ 
Les fractions --—- — .... tendent vers l’unité lors- 
rn-1 rn-2 
que n tend vers l’infini* on en déduit que 
1-1 1 
