Tout cours rationnel et bien conçu devrait se di¬ 
viser, selon nous, en deux parties essentiellement 
distinctes : la première comprendrait l’exposition et 
la démonstration des formules goniométriques fonda¬ 
mentales et ne comporterait aucune innovation. On 
continuerait donc à faire voir, en se fondant sur des 
considérations de géométrie élémentaire, que: 
sin 2 a -j- eos 2 a = 1 ; 
cos (a + p) = cos « cos p — sin a sin p 
~ 2 tanga 
tang2a— D 
cos 
9 
1 — tang 2 a 
yi -h COS a 
sin p -f sin g 
9 
etc., etc. 
La seconde partie aurait tout particulièrement trait 
à la résolution des triangles. C’est ici que les chan¬ 
gements se présenteraient en foule. Les triangles 
sphériques, grâce à leurs propriétés bien connues, 
donnent lieu à quinze formules fondamentales qu’il 
est facile d’établir directement, au moyen de la théorie 
des projections entre autres. Ces diverses expressions 
trigonométriques se divisent tout naturellement en 
quatre groupes principaux, dont les représentants 
typiques sont les suivants : 
cos a = cos b cos c -f sin b sin c cos A 
sin a sin b sine 
sin A sinB~ sinC 
cos A = — cos B cos C -f sin B sin C cos a 
cot a sin b = cos b cos C -+- sin C cot A 
