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lim (R tang a) = lim( a 1 ^ an g a ] —a' , etc. 
' a ' a = 0 
Appliquons ce que nous venons de voir aux quinze 
formules qui concernent les triangles sphériques quel¬ 
conques. Soit d’abord la suite de rapports égaux : 
ou : 
sin a sin b sin c 
sin A sin B sin C 
R sin a R sin b R sin c 
sin A sinJ5 sin C 
Ces fractions deviendront, si R augmente indéfini¬ 
ment : 
a ' 6' _ c' 
sin A ~ sin R ~ sin C 
Les côtés a’, b ', & sont alors rectilignes, donc : 
dans tout triangle plan, les côtés sont proportionnels 
aux sinus des angles opposés. 
Passons maintenant au groupe de formules, qui a 
pour représentant typique : 
cos a = cos b cos c -f sin b sin c cos A. 
ou : 
4 -2sin 
in ?=( : 
1—2sin^-l( 1 —2 sin-?? 1 + sin & sine cos A 
)( 
^ -h si] 
d’où, en effectuant les calculs et changeant tous les 
signes, 
2 n 2 / } 2 ~ 27 , 2 /> 
2sin^- = 2sin^- -f 2sin^-—4sin-^-sin^—sinfrsinccosA 
Multiplions les deux membres de cette égalité par 
la quantité R 2 ; il viendra : 
