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me paraît simple et nouvelle et se base sur les pro¬ 
priétés des figures symétriques. Je commencerai par 
développer ce qui a trait aux figures planes. 
I. FIGURES PLANES. 
1° Symétrie par rapport a un Centre. 
Deux points A et A' sont symétriques par rapport à 
un centre S lorsque la droite AA' est partagée par le 
point S en deux parties égales. Deux lignes sont symé¬ 
triques, lorsque tous les points de fune sont symé¬ 
triques des points de l’autre. Deux figures sont symé¬ 
triques, lorsque toutes les lignes de l’une sont symé¬ 
triques des lignes de l’autre. 
Théorème. — Deux figures F et F { symétriques par 
rapport à un centre, sont égales. 
Soient A et A' (fig. 1) deux points symétriques; si l’on 
fait tourner la ligne SA autour du point S, sans que 
SA' se déplace, il est évident qu'après avoir décrit un 
demi-cercle, le point A s’appliquera sur A'. — Soient 
maintenant deux groupes de points symétriques A, B, 
C, D et A', B', C’, D'; supposons les lignes SA, SB, 
SC, SD, indépendantes de leurs prolongements, 
mais reliées entre elles d’une manière invariable, et 
faisons-les tourner toutes ensemble autour du point 
S ; il est facile de voir que lorsque le point A aura 
décrit un demi-cercle et sera venu s’appliquer sur 
A', les autres points B, C, D , auront aussi décrit des 
demi-cercles et coïncideront respectivement avec B’, 
C’, D '. Ce raisonnement peut se répéter pour tous les 
points de deux figures symétriques. Ces figures peu- 
