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du segment qu’elles interceptent sur une transversale 
quelconque, et l’on démontrera facilement que les 
parties de parallèles comprises entre deux autres pa¬ 
rallèles sont égales. 
Angles symétriques. — Toute la théorie des an¬ 
gles formés par une transversale avec deux parallèles, 
ou par des droites parallèles deux à deux, est extrê¬ 
mement simple. Disons d’abord que deux angles op¬ 
posés par le sommet sont égaux , comme symétriques 
par rapport à ce sommet. 
Deux angles alternes internes AOS, A { O^S (fig. 4) 
sont égaux parce qu’ils sont symétriques par rapport 
au centre S, milieu de la droite 00 { . 
Deux angles alternes externes COB, C i O i B i sont 
égaux comme symétriques. 
Deux angles correspondants COB , SO i A i sont égaux , 
parce qu’ils sont tous les deux égaux à AOS. 
Deux angles qui ont leurs côtés parallèles et dirigés 
en sens inverse sont égaux , parce qu’ils sont symétri¬ 
ques par rapport au milieu de la droite qui relie les 
sommets. 
Deux angles qui ont leurs côtés parallèles et de 
même sens sont égaux , parce que le premier est égal 
à celui qui lui est opposé par le sommet, lequel est 
symétrique du second par rapport au milieu de la 
droite qui relie les deux sommets. 
Lorsque les angles que l’on compare ont leurs pre¬ 
miers côtés de même sens, et leurs seconds de sens 
inverse, ou vice-versa, ils sont supplémentaires. 
Au lieu de comparer deux angles par le sens de 
leurs côtés, comme cela se fait d’habitude, on peut 
aussi les comparer par leur propre sens à eux-mêmes; 
