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2° Symétrie par rapport a un Axe. 
Deux points A et A { sont symétriques par rapport à 
un axe, lorsque cet axe est perpendiculaire sur le mi¬ 
lieu de la droite A A { . Deux figures sont symétriques 
lorsque tous les points de l’une sont symétriques des 
points de l’autre. 
Deux figures F et F { symétriques par rapport à un 
axe sont égales, parce qu’un rabattement de F autour 
de l’axe fera coïncider tous ses points avec ceux de 
la figure F { . 
Ce théorème établi, on fera voir que deux droites 
symétriques rencontrent Taxe au même point et font 
avec lui des angles égaux. Si une droite est perpen¬ 
diculaire à l’axe, ses branches opposées sont symé¬ 
triques l’une de l’autre. Si une droite est parallèle à 
l’axe, sa symétrique le sera également; elles sont à la 
même distance de l’axe. 
Si l’on relie deux points symétriques avec un même 
point de l’axe, on obtient deux droites symétriques 
et par conséquent égales; donc l’axe est le lieu des 
points également distants de deux points symétriques. 
(Pour que cette proposition soit bien établie, il faut 
démontrer que tout point non placé sur l’axe est iné¬ 
galement distant de deux points symétriques.) 
Ici se place la théorie des obliques, de la plus 
courte distance d’un point à une droite, de la distance 
de deux droites parallèles, et ce théorème que tout 
point de la bissectrice d’un angle est également distant 
des deux côtés de cet angle. 
