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Toute droite perpendiculaire à l’axe est coupée par 
celui-ci et par les côtés du polygone en deux parties 
égales. 
Deux diagonales symétriques se rencontrent sur 
l’axe, et font avec lui des angles égaux de sens inverse. 
Dans le cas le plus général, le nombre des côtés 
est pair et il y a deux sommets sur Taxe. Lorsqu’il 
n’y a qu’un sommet sur l’axe, celui-ci coupe perpen¬ 
diculairement en son milieu le côté opposé à ce som¬ 
met; le nombre des côtés est alors impair. Lorsqu’il 
n’y a aucun sommet sur l’axe, celui-ci coupe perpen¬ 
diculairement en leurs milieux deux côtés opposés; 
le nombre des côtés est pair. 
De tous les polygones symétriques, le plus simple 
est le triangle isocèle. On reconnaît immédiatement 
que les deux extrémités de la base, étant également 
distantes du sommet, sont des points symétriques par 
rapport à la bissectrice de l’angle au sommet : donc 
cette bissectrice est perpendiculaire sur le milieu de la 
base; les deux angles à la base sont égaux. 
Courbes symétriques. — Une courbe formée de 
deux moitiés symétriques jouit de propriétés analo¬ 
gues à celles des polygones. 
Deux cordes symétriques sont égales', elles rencon¬ 
trent l’axe en un même point, et font avec lui des angles 
égaux de sens inverse. 
Deux tangentes symétriques rencontrent l'axe en un 
même point, également distant des deux points de 
contact', elles font avec l’axe des angles égaux de sens 
inverse. 
Lorsque la tangente à l’une des moitiés de la courbe, 
au point où elle rencontre l’axe, n’est pas perpendi- 
