Hilaire à celui-ci, la tangente symétrique rencontrera 
’axe au même point et sera distincte de la première 
i moins qu’elles ne se confondent l’une et l’autre avec 
ui; on reconnaît aisément que la courbe présentera 
me brisure. Mais si la tangente est perpendiculaire 
i l’axe, elle sera unique et la courbe n’aura pas de 
brisure. 
De toutes les courbes symétriques, la plus parfaite 
est le cercle, puisque chaque diamètre est un axe de 
symétrie ; on reconnaît immédiatement les propriétés 
suivantes : 
Le milieu d’un arc , le milieu de sa corde, le centre 
îu cercle, et le point de concours des tangentes menées 
mx extrémités de Varc sont sur une perpendiculaire à 
la corde. 
Deux parallèles interceptent sur une circonférence 
des arcs égaux . 
Les deux tangentes menées par un même point exté¬ 
rieur sont égales. 
Toute tangente est perpendiculaire à l’extrémité 
du rayon qui aboutit au point de contact. 
Quand deux circonférences se coupent , la ligne des 
centres est perpendiculaire sur le milieu de la corde 
commune. 
Quand deux circonférences se touchent , le point de 
contact est sur la ligne des centres. 
Pour démontrer que l’angle inscrit a pour mesure 
la moitié de l’arc compris entre ses côtés, on se base 
à la fois sur la symétrie du cercle relativement à son 
centre et relativement à ses diamètres. 
