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3° Symétrie par rapport a plusieurs axes. 
On abordera ici en premier lieu la symétrie par 
rapport à deux axes perpendiculaires entre eux. On 
verra que, dans ce cas, les points se correspondent 
quatre à quatre. L’un d’eux A (fig. 6), par exemple, 
est symétrique de A { par rapport à l’axe x, de par 
rapport à l’axe y et de A 3 par rapport au centre S . 
Si, au lieu de quatre points, on a quatre figures, il 
existe entre elles les mêmes relations; telles sont par 
exemple les lettres p q b d, disposées ainsi - P- ■ jj -. Au 
lieu de quatre figures distinctes, on peut n’en avoir 
qu’une seule, divisible en quatre fractions symétri¬ 
ques les unes des autres. Telles sont les quatre 
branches de deux droites symétriques passant par le 
centre et les formes spéciales du parallélogramme : le 
losange , le rectangle , le carré qui a quatre axes de 
symétrie. 
Passant aux polygones réguliers, on remarque que 
ceux dont le nombre des côtés est impair n’ont pas 
de centre de symétrie. Lorsque le nombre des côtés 
est pair, le centre de figure est un centre de symétrie. 
Dans les deux cas, le nombre des axes de symétrie 
est égal à celui des côtés. 
II. GÉOMÉTRIE DANS L’ESPACE. 
Comme mode de démonstration, la symétrie joue 
un rôle moins grand dans l’espace que dans un plan. 
Pour ne pas donner à ce travail des proportions trop 
étendues, je me bornerai à quelques indications. 
