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Il faut distinguer ici : 1° la symétrie par rapport à 
m point, 2° la symétrie par rapport à un axe, 3° la 
ymétrie par rapport à un plan. 
1° Symétrie par rapport a un point. 
Sont symétriques par rapport à un point : deux 
Iroites parallèles, deux plans parallèles, deux figures 
iont les éléments sont symétriques deux à deux. 
On peut démontrer par symétrie l’égalité des angles 
dans à côtés parallèles, des angles dièdres à faces 
laraîlèles, des figures planes dont les côtés sont deux 
, deux égaux, parallèles et de sens inverse ; il est bien 
ntendu que l’on suppose l’observateur qui regarde 
3s figures placé d’un même côté relativement à leurs 
lans; s’il se trouvait placé entre ces plans, il devrait 
lire un demi-tour pour passer de la première figure 
la seconde, ce qui lui ferait attribuer aux côtés de 
ette dernière le même sens qu’à ceux de la pre- 
aière. 
Deux polyèdres symétriques par rapport à un point 
nt leurs éléments plans correspondants égaux et 
arallèles : les angles plans sont égaux ; les angles 
ièdres sont égaux ; les faces sont égales deux à deux, 
t pourtant ces deux polyèdres ne sont pas égaux, 
ar si l’on fait coïncider deux faces correspondantes, 
n trouve que les solides sont placés de part et d’au¬ 
be de ces faces. Les polyèdres formés de deux moi- 
és symétriques l’une de l’autre offrent des propriétés 
nalogues à celles des polygones plans : on démontre 
’ès simplement que tous les plans diagonaux et les 
iagonales d’un parallélipipède se coupent en un 
îême point, centre de symétrie de ce corps. 
BULL. SOC. SG. NAT. T. XIY. 
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