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Il est naturel de compléter ce qui précède en mon¬ 
trant que deux polyèdres sont égaux lorsqu’ils ont 
leurs arêtes deux à deux égales, parallèles, de même 
sens et disposées de la même manière; alors les 
sommets correspondants sont placés sur un faisceau 
de droites égales et parallèles. Deux polyèdres égaux 
peuvent toujours être amenés dans ces positions re¬ 
latives. 
2° Symétrie par rapport a un axe. 
Deux figures symétriques par rapport à un axe sont 
égales, parce qu’une rotation de l’une d’elles de 180° 
autour de l’axe, la fait coïncider avec l’autre. C’est à 
ce genre de symétrie que se rattache la théorie des 
perpendiculaires et des obliques à un plan, ainsi que 
de la plus courte distance d’un point à un plan, de 
deux droites quelconques, de deux plans parallèles. 
Les solides formés de deux moitiés symétriques 
par rapport à un axe sont fréquemment employés; 
tels sont les pyramides et les prismes droits à base 
symétrique par rapport à un centre, ainsi que tous 
les corps de révolution que l’on rencontre journelle¬ 
ment dans les produits de l’industrie, de l’architecture 
et des arts. Ils jouissent entre autres des deux pro¬ 
priétés suivantes, d’une application continuelle, notam¬ 
ment dans les arts du dessin : 
Toute section faite 'par un plan passant par l’axe est 
symétrique par rapport à cet axe. 
Toute section faite par un plan perpendiculaire à l’axe 
est symétrique par rapport à un centre qui est le point 
d’intersection du plan coupant avec l’axe. 
