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Ist v klein, also der Stab dünn, so wird 
a = ]/ , -f - 7 =^== V 1 — 0,630249 v 
r 2(1 + ß)d v/1 + v 2 r 
Demnach giebt ein dünner Stab von der Länge Z, dessen 
eines Ende fest, dessen anderes frei ist, die Torsionstöne: 
A7 2 n-lV E 0 1/ 1 — 0,630249 v 
1 = ~TT“ \ 2 TF+rt " r 11 +V 
Derselbe Stab giebt die Transversal-(Biegungs)töne: 
2 € ^ TC c ~\ I TT 
N —- - 7 == [/ wo 6 der Reihe nach die Werte hat: 
transv. \/3 4Z 2 f d’ 
f = 0,59686; 1,49418; 2,50025; 3,4999 
2 n— 1 
Man kann also E und (x messen, indem man Wtora, und 
N transv. bestimmt. Kommt es nur auf die Bestimmung von fx 
Nt 
an, so kann man entweder das Intervall ^ ors ' für dieselbe 
XV transv. 
Länge des Stabes beobachten; es ist, wenn JB die Breite des 
Stabes bedeutet: 
_ 0 00703^^ /^ transv *V. ^ 0,630249 v , 
M — 0 ,bO/yo s4 £ ^ tors _ J 1 + „3 
Oder aber man bestimmt die Längen Ztr. und Zto. des Stabes, 
bei denen der Transversalton gleich dem Torsionston ist. ln 
diesem Fall ist 
__ 0,60793 (2 n — l) 2 Ztr. 4 1 — 0,630249 • v 
ß «* B 2 ho. 3 1 + v 3 
Nach diesem letzteren Verfahren sind die Elasticitäts- 
konstanten für eine Anzahl Stäbe bestimmt. Die Ergebnisse 
sind folgende: (h bedeutet die Höhe des Stabes). 
Stahlstab Nr. 1. 
h — 0,152 cm B = 0,995 cm 6? = 7,801. 
1. Torsionston = 1024 v. d. bei Ztors.= 22,30 cm. 
3. Transversalton = 1024 v. d. bei Ztransv, = 14,55 cm. 
