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Von besonderem Wert ist der Satz zur Bildung der Zähler 
der Ausdrücke für die Stromstärke. Wenn in einem Netz, dessen 
N durch 9t bezeichnet werden möge, die elektromotorische Kraft 
sich in a befindet, und die Stromstärke i, in k bestimmt werden 
k 
soll, so erhält man den Zähler nach, dem in Nr. 9 meiner 
früheren Abhandlung angegebenen Verfahren, indem man aus 
Dt , also dem Factor von a in Dt, zunächst diejenigen Glieder 
entnimmt, welche frei von den Widerständen aller Drähte sind, 
die einem geschlossenen, a und k enthaltenden Kreis K x an¬ 
gehören, sodann die von den Widerständen eines zweiten solchen 
Kreises K t freien Glieder u. s. w. bis alle zugleich durch a und 
k gehenden Kreise erschöpft sind. Denkt man sich nun Dt nach 
dem oben gegebenen Satz unter Benutzung des Kreises K i ge¬ 
bildet, so erkennt man leicht, dass a allein, ohne mit andern 
Widerständen des Kreises K 1 multipliciert zu sein nur im 
letzten Glied vorkommt, dass also der Beitrag zum Zähler, den 
dieser Kreis liefert, der gemeinsame Factor seiner Combinationen 
erster Klasse in dem Ausdruck von Di ist. Entsprechendes 
liefern die andern Kreise. Man kann also den folgenden Satz 
aussprechen: 
Um den Zähler des Bruchs zu bilden, welcher 
mit der elektromotorischen Kraft E multipliciert 
die Stromstärke i k indem Draht k a n g i b t, hat man, 
wenn sich E in a befindet, sämtliche geschlossene 
Kreise K 2 ... K zu benutzen, welche die 
beiden Drähte a und k zugleich enthalten. Man 
entferne zuerst alle Drähte des Kreises K x und 
vereinige die auf ihm liegenden Verzweigungs¬ 
punk t e' z u einem einzigen, dasN des so entstehen¬ 
den Netzes ist der Beitrag von K x zu dem Zähler 
von i k . Ebenso verfahre man mit den übrigen 
Kreisen K 2 . . . K. Bezüglich des Vorzeichens 
wähle man beliebig eine Richtung des Drahts k als 
die positive; stimmt die Richtung des Stroms, 
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