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Für die weiteren Schlussfolgerungen ist daran zu erinnern, 
dass, wie bei jedem physikalischen Problem über den Ablauf 
von Vorgängen in einem Continuum, durch die partiellen Diffe¬ 
rentialgleichungen die gesuchten Functionen, hier die sechs @ 
und £), noch nicht bestimmt sind, sondern Grenzbedingungen 
für dieselben hinzutreten müssen. Als zeitliche Grenzbedingung 
können die Anfangswerte der (§ und £) als ganz beliebige Functionen 
der Coordinaten gegeben sein. Sind diese sechs Functionen zu 
irgend einer Zeit t = t 0 gegeben, so kann dieser Zustand des 
Aethers als Anfangszustand betrachtet werden: Der weitere 
Ablauf der Zustandsönderungen ist dann physikalisch festgelegt; 
analytisch ist er durch die Differentialgleichungen gegeben, 
deren für die sechs Functionen und ($ ebensoviele erforderlich 
sind, von denen wir aber erst die drei mit I. bezeichneten er¬ 
mittelt haben. Es lässt sich jetzt aber zeigen, dass für alle 
beliebigen Anfangszustände die Gleichung der Energie nur dann 
erfüllt sein kann, wenn in ihrer zuletzt hingeschriebenen Form 
die drei eckigen Klammern verschwinden: womit die drei 
noch fehlenden Differentialgleichungen gewonnen sein werden. 
Angenommen, es seien beim Ablauf irgend welcher Zustands¬ 
änderungen in einem gewissen Augenblick t — t () die drei eckigen 
Klammern nicht gleich Null, sondern gleich gewissen Functionen 
der Coordinaten: 
b$Q x 
_ e ß e» 
TT 
l b 
bz 
öf>./ 
bt 
\ ö 0 
b# 
b £), 
_b(S, 
bt 
\ b.£ 
by 
^ ^ c \ — V“) = fi 
= u 
) =u 
Die Gleichung der Energie nimmt dann die Form an: 
f{p* 7'rf t & • / 3 } dz = 0. 
