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+ 
2 sin fr cot x sm fr , 1 , N 2 st ?2 cp 
- — (-cp )-~ ~ co£ x cos fr cos cp — 
a v p 4 x 2 
2 sm cp , . _ , 1 »x * * 2 co£ 2 x cos fr cos cp sm fr . 1 ,1 . 
- 1 COt X Stn fr (-cp) -4- — 1 - (-cp) -4- 
r p T ' 1 r p T .1 1 
sin 2 ft sin 2 (p . ' ; 1 , w ~| . a /smfr , sm cp 
-^- L + sm 2 fr (-cp') 2 —2a sm fr I-H- 1 — 
x 2 1 p T/ J V a 1 r 
oo^xcosfrcoscp ■ . 1 ,A , 2a . _ . 
— — — — cot x smfr (-cp i -4- —stuft sm cp 4- 
X p ‘ / X ‘ 
2 a 2 cos co cos fr sm fr , 1 
2 a 2 sin cp / sin fr , sin co 
( 
+ — r — 
x 
cot y sin ft ( 
cot y cos ft cos cp 
~^x ' P 
Hieraus erhält man das verhältnismässig einfache Resultat: 
(ii) 
(dsif 
\ds) 
: COS 2 fr • 
(cosftcos Cp . . , 1 
! - — 4- sin fr ( 
X 1 p 
4)) 2 
■ 2 ' \ 
sin J x V 
Zur Berechnung von fri dienen uns die Gleichungen (3). Wir 
bilden zunächst ßi n — 71 qi, indem wir die Werte für q\ und n den 
Gleichungen (5) entnehmen und ferner beachten, dass 
D dyi dzi 
ßl . — dsi ’ Tl — dsi 
ist. Um die Übersicht zu erleichtern, wollen wir die durch cyklische 
Permutation aus ß r — y q hervorgehenden Richtungskosinus mit 
(ß r — 7 q)' und (ß r fq)” bezeichnen. Dann haben wir: 
dyi q , \m D . Q dft , ß . . . . 
—r~ — ß + a ■ - cos fr — ß sm fr , + — sin ftsm cp -4- 
ds 1 1 L x r cis x 11 
1 dfrl 
-f- q sin fr (-cp') -\- (ß r — yq) cos fr ^ J 
und 
n = r cos x -)- sm x (— y sin fr 4~ (ß r — y q)" cos &)• 
Daher ergiebt sich: 
(ßi n — yi Q'i) ^ = cos x |ßr — iq a — gn) 
cos fr 
x 
/o \ • dft 1 /n v sinfrsincp / , Q v 
— (ß^~Tfff) smft ~^ s + (ß r ~Ttf)- r +^r(ßr —Y.g) — 
, n x sinftcosft . 
m y + ß n) —-h 
— 2 (ß»— T^>") C0SÖ Ü]/ +”« [( 
-|- (— TS '-\r$r)sin 2 fr (—-<?')J -f- ^(ßr — TS)" ß — (ß r —TS)' t)s* wkcos ' 1 I 
