73 
asinv. (((ßr— f q)" m —(ßr — ^q)'n^ t0 *^ + ((ß r — T2 )"ß— 
— (ß r — T 
2 )'t) 
cos 9 sin ft sin ® 
+ ((ß. 
cos f> sin » ( — <p')J 
r—-iq)"q — 
(ßr — ?g)v)- 
Diese Gleichung lässt sich einfacher schreiben, wenn man die 
folgenden Relationen benutzt: 
rm — qn = « sin cp, r (ß r — T Q.)' ~~ # (ß r ~ T Q.)" — — «5 
— TOT-fß»’—X, ß(ßr — TS')" — T (ß»‘ — T3)' = ~ Pi 
(ß r — f g)" m — (ß r — ^q)' n — a cos cp 
Es wird dann nämlich: 
cos ft 
, Q ,dsi f Q , [ «sin cp < 
(ßi ri — Ti 0 i) ^ = <¥»* |ßr -- 7 2 + « [ ‘ 
/7A 
— (ß r — Tä),««» ^ + (ßr- 
N sin $ sin cp „ 
i 2 ) - - — «cos» 
ft "D 
dsJ j 
„ , . rXsm9cos9 . /D \ • 2 o/l 
— p sm x cos 9 -j- a sin x r - + (ß r — T 2) sin 9- ( — cp ) 
a cos cp cos 2 9 p cos ft sin 9- sin cp 
r r 
-|- a cos 9- sin 9 ( ^-cp' ) j 
Substituiert man jetzt noch für: d 9:: ds seinen Wert, so erhält man : 
, n N dsi \ n , T asm cp cos9 
(ßi n — T 1 q\) — = cosx [ßr — iq + a [ -- 
(ßr — 72 ) sm9^~ -|- — 
sin® cotxcosftcos® 
' 0S ¥ * • <w 1 f A l 
— 1 — cocx s^n9 ( — cp )J -j- 
, , n N sm 9 sm cp n /sm 9- . sin cp cot x 
+ (ßr —Y2) --— x — acos^ - 
cos & cos® 
cot x sin 9 
• a / 1 I q | rXsm 9-cos 9- 
sin 9 (—-cp J | — sm x cos 9 a s«n x -- + 
. /Q \ . ,1 , N , acoscpcos 2 9 p cos ft sin ft sin® , 
+ (ßr — Y2) sm 2 9(——cp) -|- x ----- 1 + 
-|- a cos 9- sm 9- ( ~ — cp') j = 
/D •, „ a i acosSksm9cos9coscp , 
— (p r — y Q) cos x cos" 5 9’ + (p r — y q) -.- L + 
sm x r 
, /Q ,asin 2 ft .1 , N -an, aa cos 2 ft cos® , 
-4- (p r — y 2)- (-<& ) — «cosxsm9 cos 9 -4- — - - L + 
sin x 1 r sin x 
