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dsi / sm®i , d${\ . /co«cpco«D- , . ö , 1 ,A 
, I— 4- . I — — sinx I—“-kmft - —cp ) I — 
ds V i*i asi) \ r p / 
. a d$ , sin$sinq>\ . '/ «mcpcosf} 
C0«X«2WU' -}“• — J C0.9 X ^0,9 <> ^- 4 
+ C0S 4J’ 
oder: 
d«i / 
ds 
Durch Differentation der Gleichung: 
Gi/ sin cpi eDh\ _ cosxsinft cosfrcos® sin&. 1 
s/« V i*i ‘ c/«i / oc r sin x sin x ' p 
81 = ^2 + <<? i> (■ 1 ■ — 4), 
sm x V r p / 
tff* 1 = 
die man durch Division aus den Gleichungen ITI erhält, ergibt 
sich noch: 
Y dh 
dsi 
acos 2 9’ [ «iw cp'-cp' 
sinx J—J* L r 
cos. cp t . p 
r 3 
wo r f , p', cp" bezw. die Ableitungen von r, p und cp' nach « bedeuten. 
Folglich hat man: 
vr 
nn cpi 1 rco«x <s^72 9' co«Fco«cp sm$ , 1 
-— — - -- --;- L -T— (- ® ) 
vi L a r sm x smx K o 
acos 1 1) 
sin x (4iJ 
«/?? cp Ci 
i* 
co«cp r 
V 2 
7 — c/ d» 
co« 2 !} c/.v 
■ ttj % - +'?"))} 
Aus den Gleichungen IV und YI kann man nunmehr n, «zwcpi 
und cos cpi berechnen. 
Um pi zu bestimmen, multiplizieren wir die Gleichung (8) mit 
ßrn — '{iqi und summieren. Auf diese Weise erhalten wir: 
(d®i 1 \/4«A 2 . /co«frco«cp , . tw 1 ,A| cosxcos&cos® 
wir P1 )U) sm *= a \~-+ sm ,} 4 _tp) A:- r - 
— sinftcosx (- cp') -\- sinx I— X- 
(sin cp sin 2 $ d ft , cos 2 $sin cp^) 
ds 
sinx cos 
n / cos® sinh ' 1 ,A , a (sinx sin$ cos cp cosx 
f) y - - - h cos !> (— cp )j 7 oo«x co«t}|— —-— r— 
a ,1 , N - . / cos®cosxsin 0- 
- «zwxco«trco«x ( —cö ) 4 " «&wx * —■ —-- 4~ 
P 1 1 V r 1 
