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vir 
n _dji\ (dsi\2 = _ r , 
\ pi dsu \ds / 
Ist die Ausgangs kurve eine Gerade, so haben wir zu setzen: 
t — oo , p — oo , 
und die Richtungskosinus a, ß, j; Z, m, n; X, jx, v können als konstante 
Grössen aufgefasst werden. Die Differentialgleichung für fr wird 
infolgedessen: 
I" d<)' sin fr , , . , 
=-h cot x sin d • cp , 
dsa 
und für dsi ergibt sich: 
II" 
a 2 sin 2 d(d 2 
Statt der Gleichungen IV, VI, VII erhalten wir die einfacheren: 
IV" 
COS. 'fl 
ri 
m 
VI" 
sin cpi 
dsi ( 
Tl 
' ds = 
acos 2 d I 
cosx sind 
a 
sin fr • cp 
sin x 
VII" 
sinx( dSl Y L cos~ fr V 
\dsj 
( I __d^\ - fdsi \ 2 r= _ (D ; 
v pi dsi / \ ds / 
Beiläufig sei bemerkt, dass die Gerade in eine Schraubenlinie 
auf einem Kreiscylinder mit dem Radius a sin fr transformiert wird, 
wenn man den Flächenstreifen der Geraden durch die Gleichung 
bestimmt: 
a cot x 
• Const. 
Aus Gleichung (I"j ersieht man nämlich, dass d dann konstant wird. 
Kapitel II. 
Spezielle Fälle. 
§ i- 
Unsere bisherigen Betrachtungen wenden wir auf einen be¬ 
sonders interessanten Fall an. Wir denken uns einen Flächen- 
