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streifen gegeben, dessen Ebenen sämtlich die Schmiegangsebenen 
der za dem Flächenstreifen gehörigen Kurve sind, für den also 
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ist. 
Es werde zunächst vorausgesetzt, dass die vorgelegte Kurve 
weder eben ist noch eine Gerade. 
Würden wir auf diesen Streifen unsere Transformation aus¬ 
führen, ohne noch eine weitere Forderung zu stellen, so würden 
sich zwar die früher gefundenen Formeln für die transformierten 
Flächenstreifen verkürzen, aber wir erhielten keine besonders ein¬ 
fache Beziehung zwischen den entsprechenden Kurven. Dies ist 
jedoch der Fall, wenn wir verlangen, dass auch die Ebenen der 
transformierten Flächenstreifen Schmiegungsebenen der transformier¬ 
ten Kurven werden. 
Bei dieser ganz speziellen Forderung muss cpi entweder — — tt 
3 ^ 
oder '== - Q tz werden. 
Zunächst verwandelt sich (I) für cp===-i k in: 
an 
d ft sin ft , 1 cotx sin ft 
ds a ' x p 
und dx i : ds nimmt unter Benutzung dieser Gleichung die Form an: 
( 12 ) dxi , T ^ • o • 2 qY 1 cotx \ 7 q • q /" 1 cotn\~\ 
ds Lp Va p / \a p /J 
Zu einer wichtigen Beziehung gelangt man durch die Über¬ 
legung, dass für die transformierte Kurvenschar die Gleichungen 
gelten müssen: 
^ jpi & x \ i= 0 2 djpi äxt — 0 
Für pi erhalten wir bei der Spezialisierung unserer Transformation 
aus (5) 
(pi) 
kcosx — sinn (asmft -f- Zcosft), 
£= 
also ergibt sich: 
dP 1 __ L cosx — s i nx T— -- cos ft 4- acosftsmft ( ^ 
o Lp \a 
ds 
cotx\ 
P / 
