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so wird ti = oo, und wenn fr diese Grenze überschreitet, muss 
sin cpi im Allgemeinen das Vorzeichen wechseln. 
Führen wir unsere spezielle Transformation auf eine ebene 
Kurve aus, so können wir mit Hilfe der Gleichungen (4) und (5) 
leicht auf analytischem Wege die geometrisch sofort einleuchtende 
Tatsache bestätigen, dass die transformierten Kurven gleichfalls 
eben sind, und dass fr in keiner Weise als Funktion von s bestimmt ist. 
Von grösserem Interesse ist der Fall, wo die Ausgangskurve 
eine Gerade ist. Die Forderung, dass die transformierten Ebenen 
Schmiegungsebenen der transformierten Kurven sind, wird nach 
Gleichung IV" offenbar befriedigt durch die Relation: 
XIII 
Wählt man cp' in dieser Weise, so ergibt die Gleichung II' : 
dsi 
ds 
Obwohl die Torsion der Geraden unbestimmt ist, können wir 
doch von der Torsion des Streifens sprechen, indem wir an die 
Stelle des Torsionswinkels den Winkel zweier konsekutiver Tan¬ 
gentialebenen treten lassen. Die Torsion ist dann dem zuerst 
behandelten Fall entsprechend ebenfalls + sin x : a. 
§ 2. 
Es liegt nahe, die allgemeine Transformation noch in einer 
anderen Weise zu spezialisieren. Man kann nämlich die Forderung 
stellen, dass die Tangentialebenen der Flächenstreifen beide Male 
rektifizierende Ebenen der zugehörigen Kurven seien. 
Nehmen wir zunächst wieder an, dass die vorgelegte Kurve 
weder eine ebene Kurve noch eine Gerade ist, so haben wir die 
Bedingung dafür aufzustellen, dass die beiden Grössen cp und sin cpi 
identisch gleich 0 sind. Infolge von VI erhalten wir demnach als 
Kriterium die Gleichung: 
cos x sin fr cos 9- sin & a cos‘ 
a cos 2 fr 
U, LUÖ V 
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: sin fr\ tq fr • p'l _ n 
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