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Kurve bei dem Übergänge zu der unendlich benachbarten geo 
dätischen Parallelen erfahren. 
Wir bilden zuerst die Identität: 
dhx = hdx 
Es ist: 
(|f) — sin v ( r' + p ) _ lcos ? • t* + y cosv — li 
B 'V \ 
d ^ = 2 > (- — ?) ds + agds, 
d 
ds 
oder nach (1) 
worin g die geodätische Krümmung bedeutet. 
Da nun aber 
hds 
\dxhdx 
ds 
ist, so erhält man hieraus wegen 
^^pdx = 0, '^adx — ds 
die Formel 1 ) 
hds = gdsht 
Nunmehr wird andererseits: 
§ dx 
TT 
somit folgt: 
(14) 
Entsprechende Gleichungen ergeben sich für c5ß und (5 p 
Zur Berechnung von hl und <5\ benutzen wir die Identität: 
hda : dha 
Nach den Frenet-Serretschen Formeln ist: 
Sia = ä(-* <fe) 
und ferner gilt: 
8 (a ds) ha | h ds h a 
-Jf- = Yt ds + a Tt = Tt ds + a 9 ds ’ 
= P.{- ~ 
/•ds t l ^ , l j ^ 
— H- ods — —^ds • or 
r r 
daher ist: 
dp 1 
ds p 
dha — dp(— - ®')ht -4- p (— ~ — cp”) ds - hi, 
hi 
ht 
l_h_X l_ 
r a S# r 9 
p F. Engel, Leipziger Berichte, Jahrgang 1901, S. 404 bis 412, Zur 
Flächentheorie. 
