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bestimmt, die diesem Streifen selbst angehören. Dagegen lassen 
sich diese Grössen leicht ermitteln, wenn man in jedem Punkte 
unserer Flächenkurve das Gaussische Krümmungsmass der Fläche 
als gegeben betrachtet. Wir brauchen nur auf die Gleichungen 
zurückzugehen: 
p — Icos cp -f- Xsmcp 
und 
ßr — fq = — Isinv + \cosy, 
aus denen durch Variation folgt: 
(17) 
und 
(18) 
op 
ht 
hl , ^ . , , R \ 
Ht cos ® + u sm ® — K?) 
h(ßr — t#) hl . h\ ocp 
Yt - = -¥ sm ' ? + ¥ costp w 
Für 
die Relation: 
: ht erhalten wir durch Variation der Gleichung: 
sin cp — g x 
COS cpB cp =. ghx 4“ t S g 
Da nun die Beziehung gilt 1 ): 
ä (J jr 2 
Yt =-K-g*, 
wo unter K das Gaussische Krümmungsmass verstanden ist, so 
ergibt sich bei gleichzeitiger Berücksichtigung von XVII: 
XX1 ¥ = -Sh + "« [“*»<£ + fi | *"* <7-tr] 
Setzt man diesen Wert von 8 cp und die schon berechneten 
Ausdrücke für hl und h\ in (17) und (18) ein, so kommt man zu 
den gewünschten Gleichungen: 
XXII 
und 
XXIII 
I = |“< 7 — f > - « i'-if 7 .( x + ( ?~ f >') 
Stfr-W) , ( A - +( l_ ?r ) 
o t COS cp \ P J 
Mit Hilfe der abgeleiteten Gleichungen können wir jetzt die 
Bedingung dafür aufstellen, dass die Anwendung der Bäcklund sehen 
! ) F. Engel, Leipziger Berichte, Jahrgang 1901, S. 404 bis 412, Zur 
Flächentheorie. 
