92 
Transformation oo 1 neue Flächen liefert. Es muss dann offenbar 
die Gleichung erfüllt sein: 
ox\ = 0 
Die Variation von 
xi — x-\-au — x-\-a [acosfr -f- (ßr— ? q ) A&] 
liefert: 
oxi 
U 
r i äfr 
= ßr — -f- a ^ p (—- cp ; ) cos fr — asm ft -|- 
+ (ßr — y q) cos ft ^ -f sin ft • °—] 
Mit Rücksicht auf: 
pi — p cos/ -f- sin x [— a sin fr + (ßr — f g) cos fr] 
wird also unsere Forderung: 
, 1 I ' o 1 . a V 0 (ßr — Yg) , . Bfr . 
a (—-cp) cos fr cos x a sin fr cos x ^ — + a sin x -f- 
-(- sin X cos fr = 0 
oder: 
X — — —— — cot x cos fr (—- cp') — cot xsin fr 'S)p 
ot a p ot 
Berücksichtigt man die Relation XXIII, so erhält man durch 
Einsetzen: 
/i0 | <5 fr cos fr , ft/ 1 cot/ sin fr x (,1 
(18 ) -*- =- cot/cos ft ( - cp')- ((— 
ot a K p ‘ cos cp V p 
Dieser Wert für rhfr muss jedoch noch die weitere Bedingung erfüllen: 
dSfr =-idfr, 
wobei für d fr': ds Gleichung I 
dft sin fr sin cp 
ds a ' x 
zu Grunde zu legen ist. 
Es ist nun: 
'(4-rt-+*) 
cot X COS fr' COS cp , . 0 . 1 , v 
— 1 - cot x sm fr (- cp) 
r p 
d YW\ sinfrTsinfr sin© cot'/.cos ft cos cp , . a/ 1 ,.l 
X Ist f=- - 1 - L ——- -—cot/smft ( - cp’) - 
ds \ö£ / a L a x x p ‘ I 
( 19 ) 
cot/cos ft COS cp 
, t -a/l f«** 1 Sin® 
cot x — sinfr (-- cp') —- -\ - 
\ v p ‘ 7 L a 1 r 
—- cot x sin fr (— — cp')l — cos fr A -f- cp”)} 
p ‘ J p^ / 
