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a sin 9' 
cos ft , , w 1 Ä cot x. sin ft x 
—cotxcosft (-cp) — 
a p coscp 
Ql 2 9 Q COS Cp 1 9 / cos ft 
- cig cosft^-a 2 cos 2 ft — ( —cp) — orprj— — 
kj.2v 
r 
tT / 1 , 0 sin 2 x~\\ 
m * I« 
- cotxcosft ( -C& ; ) — 
p ‘ 
cot x sin ft x 
cos cp 
cos ft sin ft sin 2 x 
l cos ft 
[(y — < ?') 3 — S> ~2 X ] | + Motbsin» (y — <p') 3 — 
* a 
a 2 sinft cc 
-)- a cos 
Dies gibt: 
( 21 ') 
a 
._ 1 __ 
' P 
H- g + cotx (sin ft cp' — 
sin ft 
cos ft COS Cp' 
r 
cotx sin ft x 
a 2 cos 2 ft cos® 1 
xsin 2 x p 
cos cp 14 
‘ COSC) 
sin ft • 
sinft 
<D —- 
P 
, 2a 2 sin ft cos ft 
_L_ __:_1 
sin 2 x 
?') 3 - 
r . .. -> 
)]• 
,1 ,xsin 2 x 
(-<P)- 
p COSCp 
(y-<?') 3 + 
— =0 
COSCp 
: 0. Wir 
Diese Gleichung lässt sich befriedigen durch - — cp 
wollen unter Voraussetzung der Giltigkeit dieser Relation die zweite 
Bedingung E9#i 2 = Const untersuchen. Zu dem Zweck stellen wir 
mit Berücksichtigung von (18), (21), XXIII die Gleichung auf: 
/<5 r i 
V ¥/ - i n — ~\q + a — «sinb\ 
? y 
. , n \ a I cos ft , cos x sin x sin ft x) psinftxsm 2 xl 
+ (ßr — yq) cos ft -- —* } — -s— 
1 a cos(o-er ' cosoa 2 J 
Hieraus ergibt sich die Bedingung: 
cos9- , cosxsinx sinft x\ . 
_ ä + cosv- aT^) + 
sin 2 ft (l = Const 
\ a 2 cos 2 ®J 
oder nach Differentiation: 
. [cos ft , r 2 sm 2 x\ , rsm 2 x / , , r Al 
mft - 11+ -«- y I H—ö—I r H -cp • cp I 
la\ a 2 cos*vJ a 2 cos*® \ cos cp /J 
"cp. 
- cos 2 ö 1 (1 + 4+9 ****** + COS b( 1 + 4+9 = 0 
\ a 2 cos 2 (o/ x \ er cos 2 cp/ r 
Da nun 9' in einem Punkte nicht auf eine endliche Anzahl von 
Werten beschränkt werden darf, so folgen hieraus die Gleichungen: 
