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nur durch einige Summanden, die mit den Differentialen da , dx, oa, <5x 
behaftet sind. Mit Hilfe der Gleichungen (24) und (28) überzeugt 
man sich leicht von der Richtigkeit der beiden Gleichungen: 
“(D = UQ), + »«» + »s + 
+ 
und 
B dfr 
sin 9- r , 
cos Cp 
(Bdfr) sin fr 7 ha , ds öx fcos cp cos fr . . . w 1 r ,l 
ir - xirh - -*r»i + ä ü [—v -+ sm * ff ^ ] \ 
Setzt man die beiden Ausdrücke einander gleich, so ergibt sich: 
, /<$fr\ o dfr ds , Kds , cos fr _ , d x ( „ , 1 ,, . 
d ffd - ir = ^+s* x+ ^ ä \ cos * ff ~ *)+ 
<*> H ~ (*+<■!«•)! - »ff [=¥=*+« (!-»')]- 
, sin fr 7 
+ ir*;w 
0 
Weil unsere Transformation unendlichdeutig sein soll, so müssen 
hier die Koeffizienten von sm^, cos fr und das von fr freie Glied 
identisch verschwinden, wir erhalten demnach die drei Gleichungen: 
XXXII 
(30) 
und: 
(31) 
K = 
1 da 
1 ox cos cp 
, 1 dx 1 _ r __ 
a 2 ds ' sin 2 x ds % * sin 2 x ht r 
= 0 
1 dx r 
sin 2 x ds cos cp 
(s+(i-rt ! )+ 
ä 2 ^ 
i a* ( i 
sm 2 x $ £ ^ p 
-Cp') =0 
Ersetzen wir in der letzten K durch — sin 2 x: a 2 , so geht sie über in: 
1 r 
^ v dx 1 dx r 1 ,, 2 , 1 < 
(32)-ö- ~ 1 — ö~3-('— — 
a^cosyds sm^xdscos cp p a 2 
1 5x1 
sin 2 x5T p ^ 
0 
Multiplizieren wir jetzt die Gleichung (30) mit r (— — cp') cos cp und 
ziehen dann von ihr die Gleichung (32) ab, so folgt: 
1 t 1 ^ da , 1 r dx 1 5a _ ^ 
a 2 cos cp ' p ‘ ' ds' a 2 cos cp ds a 2 U 
