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Mathematik ist eine Teufelskunst, heisst es in einem Schüler¬ 
liede, und das ist die Überzeugung der Eltern der verhältnismässig 
wenigen Primaner unserer Gymnasien, die der Mathematik ablehnend 
gegenüberstehen. Das Märchen, dass für Mathematik eine ganz 
besondere Begabung nötig sei, ist immer mehr im Schwinden; 
freilich für besondere Leistungen ist auch hier eine ganz besondere 
Begabung notwendig, ebenso wie auf anderen Gebieten. Aber 
selbst, wer den mathematischen Wissenschaften ziemlich fremd 
und ablehnend gegenübersteht, der wird docji einsehen, wie unser 
Kulturleben auf mathematischer Grundlage beruht. 
Denken Sie nur, meine Damen und Herren, an das Einmaleins! 
So kindlich einfach es erscheint, so sehr müssen wir doch bedenken, 
dass in dem Einmaleins eine Hauptgrundlage unserer Mathematik 
beruht, und zwar eine Grundlage, die schon recht fest ist. Wer 
das Einmaleins kennt, hat damit die ganzen Zahlen und kann damit 
arbeiten, und schon dem Kinde kommt der Gedanke, dass diese 
Zahlenreihe kein Ende hat. Der Unendlichkeitsbegriff, so wichtig 
für unsere Mathematik, tritt also hier schon entgegen. Aber weiter 
bieten uns diese Zahlen eigentümliche Fragen: Sie sehen z. B. beim 
Zerlegen, dass 60 — 2 • 2 • 3 • 5 ist. Wir kommen zu Zahlen, die 
nicht weiter zerlegbar sind, den Primzahlen, und diese Primzahlen 
bieten ungeheuer viel des Rätselhaften, Rätsel, die heut noch nicht 
gelöst sind, und deren Lösung auch noch sehr entfernt zu sein 
scheint. Das ist die grosse Frage nach dem Gesetze, nach dem 
die Primzahlen fort sehr eiten. Die Beschäftigung mit den Zahlen 
hat auf die Menschen von jeher einen ausserordentlichen Beiz aus¬ 
geübt, und von den Indern angefangen, haben sich bedeutende 
Köpfe mit dieser Königin der Wissenschaft beschäftigt, mit der 
Zahlenlehre, und Euler hat ganz wesentlich mit dazu bei¬ 
getragen, dass im abgelaufenen Jahrhundert die Lehre von den 
Zahlen sich zu einer wunderbaren Höhe der Abstraktion erheben 
konnte, in das Reich der Ideale. Für den Mathematiker, meine 
Damen und Herren, ist das Ideal ein ganz bestimmter und wich¬ 
tiger Begriff. 
Aber ebenso wichtig wie diese rein theoretischen Untersuchungen 
sind die andern, die uns lehren, mit den gegebenen Zahlen etwas 
anzufangen; dass man etwas Unbekanntes, seien es z. B. nur die 
Zinsen eines Kapitals, ein x zu bestimmen weiss, und diese Be- 
