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opposita. (Adriani Mefcii Arifchmeticae libri duo efc Geo- 
metriae libri YI, Lugd. Batav. 1626, pag. 103) *) 
Da ich das Dreieck hier erwähnt hatte, so möchte ich auf einen 
Satz Eulers hin weisen, der an sich heute elementar erscheint, der 
aber nicht so allgemein bekannt ist. Ich meine den Satz, dass in 
jedem Dreieck der Höhenschnittpunkt, der Schnittpunkt der 
Seitenhalbierenden und der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten auf 
einer Geraden liegen, der Euler sehen Geraden. * 2 ) Das Besondere 
ist eben hier, dass drei Punkte in einer Geraden liegen. Das tiefere 
Interesse dieses Satzes liegt darin, dass bei Euler auch in den 
rein geometrischen Fragen eine Loslösung von den Fesseln des 
Euklid zu bemerken ist und darin eine moderne Auffassung geo¬ 
metrischer Beziehungen durchschimmert, nämlich die perspektifische. 
Auf die vorhin genannte Formel werde ich mir gestatten, noch 
einmal zurück zu kehren, und Sie werden es, meine Damen, ver¬ 
zeihen, wenn Sie hören, dass diese Zauberzeichen auf ein Gebiet 
hinüberführen, das Ihnen zum grossen Teil willkommen ist, auf die 
Musik. Euler liebte, wie viele Mathematiker, die Musik, und er 
hat auch theoretisch sich viel damit beschäftigt und in seiner 
Petersburger Zeit ein musiktheoretisches Werk verfasst, das ihm, 
wie ich von sachverständiger Seite höre, in den Kreisen der Musik¬ 
gelehrten einen bekannten Namen gegeben hat. Ich kenne das 
Werk nicht selbst, immerhin aber kann man ganz gut seine musik- 
J ) Vergl. Rudio, Archimedes, Huygens, Lambert, Legendre, vier 
Abhandlungen über die Kreismessung. Leipzig, Teubner 1892, S. 49. Vergl. auch 
das Nachwort E. Hammers zu seiner Ausgabe der zwei Euler sehen Abhandlungen 
über sphärische Trigonometrie. Ostw^aids Klassiker der exakten Wissenschaften 
Nr. 78, 1896, S. 58. In diesen Arbeiten sind die Winkel mit grossen Buchstaben 
bezeichnet; griechische Buchstaben finden sich z. B. in der Arbeit Eulers 
„Proprietates triangulorum etc. Novi Comment. Petrop. XI S. 68, 1765.“ 
2 ) Novi commentarii Petrop. 11. 1765, p. 114. (gedruckt 1767) — vergl. 
Simon, Entwicklung der Elementargeometrie im XIX. Jahrhundert. Leipzig, 
Teubner, 1906, S. 124 (der Titel der Petersburger Abhandlungen ist von S. nicht 
ganz richtig angegeben). In dieser Eulerschen Arbeit „Solutio facilis proble- 
matum quorundam geometricorum difficillimorum“ ist der Satz nicht sehr 
hervorgehoben. Ganz ausdrücklich tritt er in einem Auszug aus dieser Arbeit 
hervor auf S. 13 desselben Bandes, wo es heisst: 
Inprimis vero notatu dignum est, tria horum punktorum E (Höhen¬ 
schnittpunkt) F (Schwerpunkt) H (Mittelpunkt des Umkreises) semper in 
eadem linea recta fore sita atque adeo punktum F ita fore intra E et H 
constitutum, ut intervallum EF duplo sit maius intervallo FH. 
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