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stände käme, und sie durch gewisse Orgel- oder Klavier¬ 
tasten alle Wörter könnte aussprechen lassen, so würde alle 
Welt mit Recht erstaunt sein, eine Maschine ganze Reden 
hersagen zu hören, die man. mit der grössten Anmut würde 
vergesellschaften können. Die Prediger und Redner, deren 
Stimme nicht stark oder nicht angenehm genug wäre, 
könnten alsdann ihre Predigten und Reden auf einer 
solchen Maschine spielen, so wie jetzt die Organisten 
musikalische Stücke spielen. Die Sache scheint mir nicht 
unmöglich zu sein. 
Was haben nun aber diese musikalischen akustischen Beob¬ 
achtungen mit mathematischen Zeichen zu tun? Ich kann hier 
nicht im Rahmen des Vortrages mich in lange akustische Unter¬ 
suchungen einlassen. Ich will versuchen, so kurz wie möglich den 
Zusammenhang klar zu legen. Denken Sie an die Violinsaite! 
Wenn sie gestrichen wird, so fängt sie an zu schwingen, aber diese 
Schwingungen sind klein und so schwach, dass Sie sie mit blossem 
Auge nicht wahrnehmen können, so wenig, wie Sie diese Stimm¬ 
gabel schwingen sehen, die ich hier anschlage. Durch eine 
Schreibfeder aber machen wir diese Schwingungen sichtbar und 
erkennen ganz eigentümliche Zickzackkurven, die Abbilder des 
Tones. Jedenfalls ersetzen sie für den Mathematiker den Ton } 
sofern er nur als Mathematiker an die Sache herantritt. Zur 
gründlichen Erforschung fragt sich der Mathematiker, wie sich 
diese Kurven messen lassen, ihr Gesetz beschreiben lässt. Der 
Augenschein zeigt, dass die Höhe des Wellenberges nach einer 
bestimmten Zeit immer wiederkehrt, die Kurve ist periodisch, und 
die Aufgabe ist, diese periodische Abhängigkeit rechnerisch zu be¬ 
schreiben, dass man von jedem Ton die Höhe wie die Tiefe genau 
berechnen kann, mit anderen Worten: es ist Aufgabe, die Höhe 
des Wellenberges als Funktion der Zeit darzustellen. 
Diese Aufgabe lösen jene sonderbaren Zeichen, die ich vorhin 
angeschrieben habe, Sinus genannt: sie haben als charakteristische 
Eigenschaften die der Periodizität und gewinnen dadurch über die 
Feldmessung hinaus eine weitere Bedeutung für die gesamte 
Naturwissenschaft. Überall da, wo periodische Vorgänge sich ab¬ 
spielen, beim Luftdruck, bei Ebbe und Flut, bei den Wechsel¬ 
strommaschinen, überall handelt es sich um Vorgänge ganz ähnlich 
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