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übergeht. Daraus folgt 
m. tgß 
r«! sm o 
n 2 — rij cos 8 
und ebenso findet inan 
(5. 
tgoc = 
n 2 sin o 
n 2 cos 8 — nf 
6 . Um zu entscheiden, welchen Grenzwert bei einer normalen 
Brechung der Winkel & erreichen kann, stellen wir die aus der 
Fig. 2 folgende Ungleichung auf 
71 71 
— JjjfSI—1 oder ß^-» — 8, 
£ u 
aus der weiter gefolgert werden kann 
tang ß. "sä cotg 8. ■ 
Danach gibt die Gleichung (4): 
n 9 — n! cos ö sm b 
oder aufgelöst 
und, da cos $ mit wachsendem & abnimmt, 
arc cos — . 
Dem Grenzwert entspricht das Gleichheitszeichen. Es wird also 
( 6 .) 
COS ö m = — 
und die Gleichung 5 zeigt, dass dieser Wert dann erreicht ist, wenn 
tg co — oo ; . oc ==■ 
geworden ist. 
7. Grössere Werte als den der Gleichung (6) kann $ also 
nicht einnehmen, wenn das normale Brechungsgesetz (3) gültig 
sein soll. Wenn m 7> n 2 , so ist diese Gleichung durch 
cos b m = n 2 /fi t 
zu ersetzen. 
Die Punkte P, durch die überhaupt eine normale nach B hin 
brechende Fläche gelegt werden kann, müssen also in der Meridian¬ 
halbebene innerhalb eines Kreissegmentes (Fig. 1) liegen, das über 
der Sehne LB mit dem Peripheriewinkel 
< (LP m B) = 71 — d m 
steht. 
