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wenn v den Betrag des Geschwindigkeitsvektors u bedeutet. Es 
folgt also 
Die Differenz aus gelieferter und geleisteter 
Arbeit wird kinetische Energie. 
4. Die Entscheidung, ob auch die in No. 3 angenommene 
Aenderung umkehrbar ist, ist jetzt unmöglich, wenn man den 
zweiten Hauptsatz nicht schon voraussetzen will. Nur unter be¬ 
stimmten hypothetischen, sich nie erfüllenden Annahmen lässt die 
Umkehrbarkeit sich erkennen. Diese Hypothesen sind z. B. die, 
die der reinen analytischen Mechanik, die von Reibung, un¬ 
elastischen Stössen und dergl. absieht, zugrunde liegen; und des¬ 
halb sind die dort behandelten Probleme umkehrbar. 
5. Wenn keine andere Energieumwandlung, als die zwischen 
gelieferter, geleisteter Arbeit und kinetischer Energie erfolgt, was 
— lediglich erfahrungsgemäss — nie der Fall ist, so kann man 
in jedem Moment die letzte Elementarveränderung rückgängig 
machen unter dem Aufwand der erforderlichen, unendlich kleinen 
Energiezufuhr, aber nur mit Hilfsmitteln, die denselben idealen 
Hypothesen unterworfen sind,, wie der Prozess selber. 
Man kann z. B. wieder elektrische Energie aufwenden, und 
eine Anordnung ersinnen, die die vorhandene kinetische Energie 
selber und noch einen gegen die gelieferte Energie unendlich 
kleinen, zuzuführenden Energieaufwand benutzt, die letzte 
Elementarveränderung rückgängig zu machen; ohne Ausnutzung 
der vorhandenen kinetischen Energie ist die Zurückführung nicht 
möglich. Diese aber ist wieder nur als verwertbar von vorneherein 
zu erkennen, wenn sie sich quantitativ in eine Energieform um¬ 
wandeln lässt, die dann wieder zu rechter Zeit quantitativ kinetische 
Energie wird. 
6. Noch einfacher kann man durch doppelte, vollkommen 
elastische Reflexionen die letzte Elementenveränderung rückgängig 
machen. — Dabei ist dann aber auch vorausgesetzt, dass esL eine 
solche gibt; dass, es also möglich ist, die kinetische Energie des 
bewegten Körpers quantitativ in die potentielle elastische Energie 
der reflektierenden Wände, und diese wieder (nach äusserst kurzer 
Zeit) in die kinetische Energie des bewegten Körpers umzuwandeln. 
Auf dem Zwischenweg zwischen den zwei Wänden bewegt sich 
der Körper gegen die Kraft $ und seine Bewegung unterstützt 
die Kraft ß. Dadurch wird die Herabminderung der kinetischen 
